Определение групп примеры групп реферат

циклической подгруппы указать операцию, представляющую собой. первую степень; это будет соответствовать перечню элементов симметрии, входящих в данную группу. Определение группы Рассмотрим множество всех целых чисел. При сложении двух целых чисел получается снова целое число. Примеры групп: группа всех целых чисел относительно сложения, группа положительных рациональных чисел относительно умножения. Эти группы коммутативны. Примеры. Композиция перемещений на множествах является алгебраической операцией. Композиция подстановок является алгебраической операцией Приведем примеры групп. Пример 1. Множество целых чисел , рациональных чисел , действительных чисел , комплексных чисел с обычной. Примеры групп. Множества с двумя алгебраическими операциями кольца и поля Предположим, что существует множество R, на котором расположены две алгебраические операции: сложение Актуальность исследования обусловлена тем, что изучение студентами групп малых порядков и абелевых групп важно для дальнейшего изучения математики. Понятие группы приобретает. Определение группы, примеры и основные свойства групп Определение группы, терминология Рассмотрим сложение натуральных чисел. Определение. Отображение двух групп G и K называется изоморфизмом , если 1.Отображение j взаимно однозначно. 2.Отображение j сохраняет операцию:. групп" width="90" height="30" />. Теорема 1 Множество L(H,G)= является группой преобразований множества G. Соответствие: является изоморфизмом групп H и L(H,G).

Links to Important Stuff

Links